Hoje resolveremos uma interessante questão sobre média aritmética, da Fundação Carlos Chagas. Segue o enunciado:
(FCC - MPU/2007) Dados os conjuntos de números P = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e Q = {220, 225, 230, 235, 240, 245}, pode-se afirmar, de acordo com as propriedades da média, que a média dos elementos de Q é igual a:
a) constante 220 somada ao produto da média dos elementos de P por 5.
b) média dos elementos de P mais a constante 220.
c) média dos elementos de P multiplicada por uma constante arbitrária.
d) média dos elementos de P mais a constante 220 e esse último resultado multiplicado por 5.
e) média dos elementos de P mais a constante 200
Resolução:
Cada elemento de Q pode ser obtido a partir de P da seguinte forma:
I – multiplicamos por 5
II – somamos 220.
Vamos pegar os primeiros valores.
Vamos pegar o segundo valor de P e o segundo valor de Q:
Agora, vamos para o terceiro valor de P e o terceiro valor de Q:
E assim por diante.
Generalizando, para cada valor de P, podemos obter o respectivo valor de Q:
Existe uma propriedade da média aritmética que nos diz o seguinte. Sempre que multiplicamos, dividimos, somamos ou subtraímos uma constante de cada um dos dados, a média sofre a mesma alteração.
Então a média de Q fica:
A média de Q é igual à média de P, multiplicada por 5 e somada com 220.
Esse procedimento está descrito na letra A.
Gabarito: A.
