Décimo nono vídeo da série de matemática financeira. Hoje falamos sobre o fator de acumulação de capital para uma série de pagamentos.
[youtube=http://youtu.be/QsZkEpHTvbo]
quinta-feira, 22 de maio de 2014
terça-feira, 13 de maio de 2014
Resolução da prova de Raciocínio Lógico–AFRFB
Resolvo hoje a prova de RLQ do concurso de Auditor da Receita 2014:
[youtube=http://youtu.be/JfyKlLVHIRA]
Seguem enunciados:
61 - Em um teste de hipóteses bilateral, com nível de significância α, cujas estatísticas de teste calculadas e tabeladas são designadas por Tc e T α/2 , respectivamente, pode-se afirmar que:
a) se -T α/2 < Tc < T α/2, rejeita-se H0
b) se -T α/2 < Tc < T α/2, não se pode rejeitar H0
c) a probabilidade de se rejeitar H 0 , sendo H 0 verdadeira, é igual a α/2
d) ocorre erro tipo I quando se aceita H 0 e H 0 é falsa.
e) se α for igual a 5%, então a probabilidade de ocorrer erro tipo II é 95%.
62- Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente verdade que:
a) algum adulto é aluno de matemática.
b) nenhum adulto é aluno de matemática.
c) algum adulto não é aluno de matemática.
d) algum aluno de matemática é adulto.
e) nenhum aluno de matemática é adulto.
63- Um polígono regular possui 48 diagonais que não passam pelo seu centro. A partir desta informação, pode-se concluir que o número de lados desse polígono é igual a:
a) 12
b) 36
c) 24
d) 48
e) 22
64- Ana está realizando um teste e precisa resolver uma questão de raciocínio lógico. No enunciado da questão, é afirmado que: “todo X1 é Y. Todo X2, se não for X3, ou é X1 ou é X4. Após, sem sucesso, tentar encontrar a alternativa correta, ela escuta alguém, acertadamente, afirmar que: não há X3 e não há X4 que não seja Y. A partir disso, Ana conclui, corretamente, que:
a) todo Y é X2.
b) todo Y é X3 ou X4.
c) algum X3 é X4.
d) algum X1 é X3.
e) todo X2 é Y.
65- Duas estudantes de química, Sara e Renata, estão trabalhando com uma mistura de amônia e água. Renata está trabalhando com a mistura de amônia e água, na proporção de 5:9, ou seja: 5 partes de amônia para 9 partes de água. Sabe-se que Sara está trabalhando com a mistura de amônia e água na proporção de 8:7, ou seja: 8 partes de amônia para 7 partes de água. Desse modo, para se obter uma mistura de amônia e água na proporção de 1:1, as misturas de Sara e Renata devem ser misturas, respectivamente, na proporção:
a) 8:15
b) 7:35
c) 30:7
d) 35:7
e) 32:5
66- Considere a função bijetora f, de R em R definida por f (x) = ( x 2 - 1), se x ≥ 0 e f (x) = (x - 1), se x < 0, em que R é o conjunto de números reais. Então os valores da função inversa de f, quando x = -8 e x = 8 são, respectivamente, iguais a:
a) -7 ; 3
b) -7 ; -3
c) 1/9; 1/63
d) -1/9; -1/63
e) -63; 9
67) O cosseno de um ângulo x, com
π/2<x<π
É igual a -7/25. Deste modo, a tangente de x/2 é igual a:
a) -4/3
b) 4/3
c) -3/2
d) 3/23
e) 1
68) Em um cofre estão guardados 5 anéis: dois de ouro e três de prata. Aleatoriamente, retiram-se dois anéis do cofre, um após o outro e sem reposição. Define-se a variável aleatória X igual a 1 se o primeiro anel retirado é de prata, e igual a 0 se este é de ouro. De modo análogo, define-se a variável aleatória Y igual a 1 se o segundo anel é de prata, e 0 se este é de ouro. Desse modo, a covariância de X e Y ─ Cov(X,Y) ─ é igual a:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 3/50
e) -3/50
69- A matriz quadrada A, definida genericamente por A = aij, é dada por a11 = 0; a12 = - 4; a13 = 2; a21 = x; a22 = 0; a23 = (1 - z); a31 = y; a32 = 2z e, por último, a33 = 0. Desse modo, para que a matriz A seja uma matriz antissimétrica, os valores de a21, a23, a31 e a32 deverão ser, respectivamente, iguais a:
a) 4; -2; -2; -2.
b) 4; -2; 2; -2.
c) 4; 2; -2; -2.
d) -4; -2; 2; -2.
e) -4; -2; -2; -2.
70) Considere a reta R1 dada pela equação 3y = -4x e a circunferência C1, dada pela equação x2 + y2 + 5x – 7y – 1 = 0. A partir disso tem-se que:
a) R1 é tangente à C1 e o centro de C1 é o ponto ( -5/2; 7/2)
b) R1 é exterior à C1 e o centro de C1 é o ponto ( -5/2; 7/2)
c) R1 é secante à C1 e o centro de C1 é o ponto ( 5/2; 7/2)
d) R1 é secante à C1 e o centro de C1 é o ponto ( -5/2; 7/2)
e)R1 é secante à C1 e o centro de C1 é o ponto (5/2; -7/2)
[youtube=http://youtu.be/JfyKlLVHIRA]
Seguem enunciados:
61 - Em um teste de hipóteses bilateral, com nível de significância α, cujas estatísticas de teste calculadas e tabeladas são designadas por Tc e T α/2 , respectivamente, pode-se afirmar que:
a) se -T α/2 < Tc < T α/2, rejeita-se H0
b) se -T α/2 < Tc < T α/2, não se pode rejeitar H0
c) a probabilidade de se rejeitar H 0 , sendo H 0 verdadeira, é igual a α/2
d) ocorre erro tipo I quando se aceita H 0 e H 0 é falsa.
e) se α for igual a 5%, então a probabilidade de ocorrer erro tipo II é 95%.
62- Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente verdade que:
a) algum adulto é aluno de matemática.
b) nenhum adulto é aluno de matemática.
c) algum adulto não é aluno de matemática.
d) algum aluno de matemática é adulto.
e) nenhum aluno de matemática é adulto.
63- Um polígono regular possui 48 diagonais que não passam pelo seu centro. A partir desta informação, pode-se concluir que o número de lados desse polígono é igual a:
a) 12
b) 36
c) 24
d) 48
e) 22
64- Ana está realizando um teste e precisa resolver uma questão de raciocínio lógico. No enunciado da questão, é afirmado que: “todo X1 é Y. Todo X2, se não for X3, ou é X1 ou é X4. Após, sem sucesso, tentar encontrar a alternativa correta, ela escuta alguém, acertadamente, afirmar que: não há X3 e não há X4 que não seja Y. A partir disso, Ana conclui, corretamente, que:
a) todo Y é X2.
b) todo Y é X3 ou X4.
c) algum X3 é X4.
d) algum X1 é X3.
e) todo X2 é Y.
65- Duas estudantes de química, Sara e Renata, estão trabalhando com uma mistura de amônia e água. Renata está trabalhando com a mistura de amônia e água, na proporção de 5:9, ou seja: 5 partes de amônia para 9 partes de água. Sabe-se que Sara está trabalhando com a mistura de amônia e água na proporção de 8:7, ou seja: 8 partes de amônia para 7 partes de água. Desse modo, para se obter uma mistura de amônia e água na proporção de 1:1, as misturas de Sara e Renata devem ser misturas, respectivamente, na proporção:
a) 8:15
b) 7:35
c) 30:7
d) 35:7
e) 32:5
66- Considere a função bijetora f, de R em R definida por f (x) = ( x 2 - 1), se x ≥ 0 e f (x) = (x - 1), se x < 0, em que R é o conjunto de números reais. Então os valores da função inversa de f, quando x = -8 e x = 8 são, respectivamente, iguais a:
a) -7 ; 3
b) -7 ; -3
c) 1/9; 1/63
d) -1/9; -1/63
e) -63; 9
67) O cosseno de um ângulo x, com
π/2<x<π
É igual a -7/25. Deste modo, a tangente de x/2 é igual a:
a) -4/3
b) 4/3
c) -3/2
d) 3/23
e) 1
68) Em um cofre estão guardados 5 anéis: dois de ouro e três de prata. Aleatoriamente, retiram-se dois anéis do cofre, um após o outro e sem reposição. Define-se a variável aleatória X igual a 1 se o primeiro anel retirado é de prata, e igual a 0 se este é de ouro. De modo análogo, define-se a variável aleatória Y igual a 1 se o segundo anel é de prata, e 0 se este é de ouro. Desse modo, a covariância de X e Y ─ Cov(X,Y) ─ é igual a:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 3/50
e) -3/50
69- A matriz quadrada A, definida genericamente por A = aij, é dada por a11 = 0; a12 = - 4; a13 = 2; a21 = x; a22 = 0; a23 = (1 - z); a31 = y; a32 = 2z e, por último, a33 = 0. Desse modo, para que a matriz A seja uma matriz antissimétrica, os valores de a21, a23, a31 e a32 deverão ser, respectivamente, iguais a:
a) 4; -2; -2; -2.
b) 4; -2; 2; -2.
c) 4; 2; -2; -2.
d) -4; -2; 2; -2.
e) -4; -2; -2; -2.
70) Considere a reta R1 dada pela equação 3y = -4x e a circunferência C1, dada pela equação x2 + y2 + 5x – 7y – 1 = 0. A partir disso tem-se que:
a) R1 é tangente à C1 e o centro de C1 é o ponto ( -5/2; 7/2)
b) R1 é exterior à C1 e o centro de C1 é o ponto ( -5/2; 7/2)
c) R1 é secante à C1 e o centro de C1 é o ponto ( 5/2; 7/2)
d) R1 é secante à C1 e o centro de C1 é o ponto ( -5/2; 7/2)
e)R1 é secante à C1 e o centro de C1 é o ponto (5/2; -7/2)
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