O Michel, aluno do meu curso de estatística, pediu para dar uma ideia de onde vem a fórmula da variância para a distribuição uniforme.
Seja X a variável com distribuição uniforme contínua no intervalo de “a” até “b”. Então:
Aplicando a fórmula da esperança:
Fatorando:
Agora calculamos a média de X2:
Fatorando:
A variância é a diferença entre a esperança de X2 o quadrado da esperança de X:
Tirando o mínimo múltiplo comum:
Que é o resultado apresentado em aula.
Nenhum comentário:
Postar um comentário