Dados em classe

Hoje trago a questão abaixo, pedida pelo Leandro, aluno do meu curso de estatística.

GDF SEJUS 2010 [UNIVERSA]

A tabela a seguir evidencia uma entrevista feita com 50 clientes, dividida por faixa etária

Com base nos dados dessa entrevista, é correto afirmar que

(A) há, na primeira faixa etária, ao menos 1 entrevistado com 25 anos.

(B) 12% dos entrevistados têm mais de 40 anos de idade.

(C) pelo menos 1 entrevistado, na terceira faixa etária, tem 32 anos.

(D) 48% dos entrevistados têm entre 18 e 32 anos.

(E) 88% dos entrevistados têm menos de 40 anos de idade.

Resolução:

Alternativa A – INCORRETA. O símbolo indica que o intervalo é:

• fechado à esquerda (ou seja, o limite inferior, de 18, faz parte do intervalo)
• aberto à direita (o limite superior, de 25, não faz parte do intervalo)
Logo, a idade 25 não faz parte da primeira faixa etária.

Alternativa B – INCORRETA. Só os 6 clientes da última classe têm 40 anos ou. Esses 6 clientes realmente representam 12% dos entrevistados. Veja que 12% de 50 clientes é realmente igual a 6:

O detalhe é que não temos como garantir que todos esses 6 clientes têm mais de 40 anos. Eles podem ter exatamente 40 anos.

Alternativa C – INCORRETA. Na terceira faixa temos entrevistados com idade de 32 (inclusive) a 40 (exclusive). Mas isso não nos garante que algum deles tenha exatamente 32 anos. Poderia ocorrer, por exemplo, de as idades serem: 33; 33,5; 34; 34,5; 35; 35,5; 36; 38. Encontramos um contra-exemplo em que nenhum dos clientes dessa classe têm 32 anos.

Alternativa D – INCORRETA. No intervalo de 18 a 32, temos as pessoas das duas primeiras classes. São 12 + 24 = 36 pessoas nesta situação.

Tais pessoas correspondem a 72% do total (e não 48%)

Alternativa E – CORRETA. Na letra B vimos que 12% têm de 40 anos para cima. Portanto,

88% têm menos de 40 anos. Alternativa correta.

Gabarito: E