Petrobras 2012

Hoje resolvo um exercício a pedido da Renata Pessoa, aluna do meu curso regular de Estatística. Segue:

(Petrobras 2012 – Cesgranrio) O desenho esquemático (Box-Plot) abaixo representa a distribuição do tempo em anos de contribuição à previdência de aposentados de uma empresa até uma certa data.

Se forem selecionados dois aposentados aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um deles se tenha  aposentado entre 28 e 32 anos é
(A) 1/2
(B) 1/4
(C) 1/16
(D) 7/16
(E) 9/16

Resolução:

Veja que as idades de 28 e 32 anos estão delimitadas por dois quartis seguidos. 28 é o primeiro quartil e 32 é a mediana. Assim, 25% das observações estão nesse intervalo. Consequentemente, 75% das observações estão fora desse intervalo.

Vamos então calcular a chance de nenhum dos funcionários ter entre 28 e 32 anos. Vamos chamar esse evento de "A"

A chance de o primeiro funcionário não ter essa faixa etária é 0,75. A chance de o segundo funcionário também não ter é 0,75. A chance de os dois não terem de 28 a 32 é:

O evento complementar de A, indicado por ocorre quando pelo menos um dos funcionários tem entre 28 e 32 anos:



Com isso, eu marcaria a letra D.

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