Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular
com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando
livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
A 1 : 3.
B 1 : 4.
C 1 : 20.
D 1 : 25.
E 1 : 32.
Na folha de papel, devido às margens livres, a largura disponível para reprodução da gravura é de:
$42 - 3 - 3 = 36$
Também devido às margens livres, a altura disponível para reprodução da gravura é de:
$30 - 3 - 3 = 24$
Agora vamos analisar apenas as larguras. Na figura original, a largura é de 8 metros. Na folha de papel, a largura disponível é de 36 cm. Fazendo a relação entre ambas, temos a escala:
${8 \over 0,36} \approx 22$
A escala seria de 1 : 22.
Agora analisamos as alturas. Na figura original, a altura é de 6 metros. Na folha de papel, a altura disponível é de 24 cm. Fazendo novamente a relação entre ambas:
$ {6 \over 0,24} = 25$
A escala seria de 1: 25
E agora? Qual das duas escalas é a correta?
O grande problema é que as dimensões disponíveis na folha de papel não estão na mesma proporção da gravura (8 para 6).
Nas larguras, a escala de 1 : 22 nos mostra que precisaríamos encolher a figura 22 vezes para caber na folha de papel.
Nas alturas, a escala de 1 : 25 nos mostra que precisaríamos encolher a figura 25 vezes para caber na folha de papel.
Notamos então que nosso "gargalo" é a altura, pois ela requer um encolhimento maior da figura original.
Vejam que:
- se reduzíssemos a figura original em apenas 22 vezes, a largura caberia na folha de papel, mas a altura não caberia
- se reduzíssemos a figura original em 25 vezes, a altura vai caber na folha de papel. A largura também certamente caberá, com folga, diga-se de passagem, já que requeria apenas 22 vezes de redução
Sendo a altura nosso gargalo, ficamos com a escala de 1 : 25.
Resposta: D
