Ministério da Integração Nacional 2013

Olá pessoal, hoje resolvo a prova do Ministério da Integração Nacional 2013, atendendo ao pedido da Roberta.

Ainda não foi liberado o gabarito preliminar da banca, então o que irá constar aqui são as respostas a que eu cheguei, e não a posição oficial.

Julgue os itens seguintes, relativos a sistemas numéricos e sistema legal de medidas.

33) Se A = 1,232323... e B = 0,434343..., então

 

Resolução:

Subtraindo as duas equações:

Podemos fazer a mesma coisa com B:

Somando A e B:

Item correto.

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34) Se a área da fazenda Y for igual a 23 km² e a área da fazenda Z for igual a 2.300.000 m², então a área da fazenda Y será menor que a área da fazenda Z.

 

Resolução.

Temos que lembrar que 1 km = 1.000 m. Assim:

A área de Y é igual a 23 milhões de metros quadrados.

Já a área de Z é igual a 2 milhões e trezentos mil metros quadrados.

A área de Y é maior. Item errado.

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35) Considere que, para garantir o abastecimento de água durante determinado período de seca, tenha sido construído, em uma propriedade, um reservatório com capacidade para armazenar 10.000 dm³ de água. Nesse caso, o reservatório não transbordará se nele forem depositados 20.000 L de água.

 

Resolução.

Temos que lembrar que 1 dm3 corresponde a 1 L de água. Logo, no reservatório cabem 10.000 dm3 = 10.000 litros de água.

Tentarmos colocar 20.000 L de água (o dobro da capacidade), certamente irá transbordar.

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36) A soma

é inferior a 2.

 

Resolução.

Caso a soma prosseguisse infinitamente

teríamos a soma dos infinitos termos de uma PG com razão entre 0 e 1. Esta soma é dada por:

Onde a₁ é o primeiro termo da PG (vale 1) e “q” é a razão (vale 0,5).

Lembrando, uma PG é uma sequência em que a razão entre dois números seguidos é constante (igual a “q”).

A soma dos infinitos termos fica:

No entanto, como não somamos de fato todos os infinitos termos, a soma será um pouco menor que 2. Item correto.

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Determinada construtora emprega 200 empregados na construção de cisternas em cidades assoladas por seca prolongada. Esses empregados, trabalhando 8 horas por dia, durante 3 dias, constroem 60 cisternas. Com base nessas informações e considerando que todos os empregados sejam igualmente eficientes, julgue os itens que seguem.

37) Se todos os empregados trabalharem 12 horas por dia durante 2 dias, então eles construirão, nesse período, mais de 55 cisternas.

 

Resolução.

Basta fazermos uma regra de três.

Vamos tomar a quantidade de cisternas como grandeza de comparação. E a partir dela, analisamos as demais.

Se aumentarmos a quantidade de cisternas, precisaremos de mais horas por dia de trabalho (grandezas diretamente proporcionais).

Se aumentarmos a quantidade de cisternas, precisaremos de mais dias de trabalho (grandezas diretamente proporcionais).

Agora montamos as frações. Deixamos a fração correspondente à grandeza “quantidade de cisternas” de um lado da igualdade (pois foi nossa referência). Do outro lado ficam as demais grandezas, multiplicando.

Item certo

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38) Se, do início do ano até o presente momento, 800 cisternas tiverem sido construídas, e isso corresponder a 16% do total previsto para o ano, então, para se atingir a meta do ano, será necessário construir mais 4.200 novas cisternas.

Resolução:

Se já foi feito 16% do total, faltam 100% - 16% = 84%

16% corresponde a 800 cisternas

84% corresponde a x cisternas

16% ---- 800

84% ---- x

Multiplicando cruzado:

Item certo

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39) Considere que, de 1.250 cisternas construídas, 8% delas tiveram de ser refeitas por apresentarem defeitos de várias naturezas. Considere, ainda, que, das cisternas que apresentaram defeitos, 15% foram retiradas por terem apresentado vazamentos. Em face desta situação, é correto afirmar que, das 1.250 cisternas construídas, menos de 1,3% delas foram refeitas por apresentarem vazamentos.

 

Resolução.

8% das 1.250 cisternas tiveram defeito. E, destas, 15% foram por vazamento.

15% de 8% corresponde a:

1,2% realmente é menor que 1,3%. Item certo.

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40) Se os empregados trabalharem 8 horas por dia, durante 7 dias, eles construirão, nesse período, mais de 145 cisternas.

 

Resolução.

Basta fazermos uma regra de três.

Nem foi necessário usar a grandeza “horas de trabalho por dia”, pois ela foi mantida constante.

Se aumentarmos a quantidade de cisternas, precisaremos de mais dias de trabalho (grandezas diretamente proporcionais).

Então basta multiplicar cruzado:

Item errado

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41) Se todos os empregados trabalharem 10 horas por dia, durante 3 dias, eles construirão, nesse período, mais de 70 cisternas.

Resolução:

Basta fazermos uma regra de três.

Nem foi necessário usar a grandeza “dias de trabalho”, pois ela foi mantida constante.

Se aumentarmos a quantidade de cisternas, precisaremos de mais horas por dia de trabalho (grandezas diretamente proporcionais).

Então basta multiplicar cruzado:

Item certo

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42) Se todos os empregados trabalharem 6 horas por dia, durante 8 dias, então, nesse período, eles construirão menos de 110 cisternas.

Resolução:

Basta fazermos uma regra de três.

Vamos tomar a quantidade de cisternas como grandeza de comparação. E a partir dela, analisamos as demais.

Se aumentarmos a quantidade de cisternas, precisaremos de mais horas por dia de trabalho (grandezas diretamente proporcionais).

Se aumentarmos a quantidade de cisternas, precisaremos de mais dias de trabalho (grandezas diretamente proporcionais).

Agora montamos as frações. Deixamos a fração correspondente à grandeza “quantidade de cisternas” de um lado da igualdade (pois foi nossa referência). Do outro lado ficam as demais grandezas, multiplicando.

Item errado