Lógica de argumentação–MPOG 2000

A Juliana, aluna do meu curso de Raciocínio Lógico, pediu a solução dessa questão do MPOG, ano de 2000. Segue enunciado:

MPOG 2000 [ESAF]

A partir das seguintes premissas:

Premissa 1: "X é A e B, ou X é C"

Premissa 2: "Se Y não é C, então X não é C"

Premissa 3: "Y não é C"

Conclui-se corretamente que X é:

a) A e B

b) não A ou não C

c) A ou B

d) A e não B

e) não A e não B

 

Resolução:

Premissas:

1: "X é A e B, ou X é C"

2: "Se Y não é C, então X não é C"

3: "Y não é C"

Da premissa 3, concluímos que “Y não é C”

Premissa 2:

2: "Se Y não é C, então X não é C"

O antecedente é verdadeiro. Logo, o consequente também deve ser verdadeiro, para que o condicional também o seja:

X não é C

Próxima premissa:

1: "X é A e B, ou X é C"

A segunda parcela da disjunção é falsa (pois X não é C). Logo, sua primeira parcela deve ser verdadeira, para que a proposição composta seja verdadeira:

X é A e B

Concluímos que X é A e B, o que está expresso na alternativa “A”.

Observem que a alternativa C também traz uma conclusão correta. Se é verdade que X é “A e B”, então é também verdade que X é “A ou B”.

Na minha opinião, a questão deveria ser anulada. O gabarito foi letra “C”. Não sei se é o gabarito definitivo.

Gabarito: C