Olá!
Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.
Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 23, na qual concordei com o gabarito da banca. Segue resolução
Questão 23: Suponha que o acréscimo anual de desmatamento numa certa região florestal, em hectares, no ano de 2013, tenha sido modelado pela variável contínua X, cuja função densidade de probabilidade é dada por:
Nessas condições, a probabilidade de que, em 2013, a área desmatada dessa região florestal tenha sido um valor entre 3 e 6 hectares é igual a
(A) 19,25%
(B) 38,50%
(C) 32,50%
(D) 25,75%
(E) 43,75%
Resolução:
Vamos esboçar a função densidade. No primeiro trecho temos uma reta crescente. Para x = 0 a função vale:
E para x = 2 a função vale:
No segundo trecho temos uma reta decrescente. Para x = 2 temos:
Para x = 8 temos:
O esboço fica:
Queremos calcular a área entre 3 e 6:
O primeiro passo é calcular o valor da função nos pontos 3 e 6:
Agora calculamos a área do triângulo azul, que tem base 8 – 3 = 5 e altura 5/24:
Em seguida calculamos a área do triângulo amarelo, que tem base 8 – 6 = 2 e altura 2/24:
A área fica:
A área entre 3 e 6 é a diferença entre as áreas azul e amarela:
Gabarito: E
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