Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.
Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 25, na qual concordei com o gabarito da banca. Segue resolução
Questão 25: Seja X a variável aleatória que representa o tempo, em minutos, requerido para que funcionários de certa indústria realizem um determinado serviço. Sabe-se que X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão desconhecido. Com base numa amostra aleatória de X de tamanho 9, deseja-se testar a hipótese nula H0 : μ = 14 min versus a hipótese alternativa H1: μ > 14 min. Sabe-se que a amostra forneceu os seguintes resultados:
Nessas condições, o valor observado da estatística apropriada ao teste, sob H0 , é igual a
(A) 2,5
(B) 1,8
(C) 3
(D) 1,5
(E) 2
Resolução:
A média dos quadrados dos valores fica:
O quadrado da média fica:
A variância, com “n” no denominador, é dada pela diferença entre média dos quadrados e quadrado da média:
Em seguida, fazemos o ajuste para variância amostral. Basta multiplicar por “n” e dividir por “n-1”:
A variância da média amostral é igual à variância amostral dividida por “n”:
Por fim, o desvio padrão da média amostral fica:
A estatística teste é dada por:
Gabarito: C
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