Questão 21 do TCE/RS

Olá!

Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.

Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 21, na qual concordei com o gabarito da banca. Segue resolução

Questão 21: Em uma empresa, sabe-se que 20% das faturas de compra foram superestimadas. Um auditor selecionou aleatoriamente e com reposição 5 faturas de compra. A probabilidade de que exatamente 3 tenham sido superfaturadas é igual a

(A) 5,12%

(B) 10,24%

(C) 5,54%

(D) 6,20%

(E) 2,56%

Resolução:

O número de faturas superfaturadas superestimadas na amostra segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = 0,2.

A fórmula da binomial é a seguinte:

Gabarito: A

Questão 18 do TCE/RS

Olá!

Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.

Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 18, na qual concordei com o gabarito da banca. Segue resolução

Questão 18: Sabe-se que X é uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua no intervalo [a,b], onde a e b são números reais tais que a < b, tem média 5 e é tal que P(X < 3) = 1/6. Nessas condições, o valor K tal que P(X < k) = 0,6 é dado por

(A) 5,8

(B) 5,4

(C) 6,4

(D) 6,2

(E) 5,6

Resolução:

A função densidade da uniforme contínua tem este formato:

Temos uma função constante entre “a” e “b”. A média, que vale 5, encontra-se exatamente no meio do intervalo.

A chance de X menor que 3 é de 1/6. Logo, o retângulo em azul abaixo tem área de 1/6.

Por simetria, a área do retângulo amarelo também é de 1/6:

Como a área total vale 1, a área em branco no meio do gráfico vale:

Esta área em branco corresponde a um retângulo de base 7 – 3 = 4 e de altura h desconhecida.

Voltando ao retângulo azul, temos uma área igual a 1/6. Sua altura é 1/6 também. Logo, sua base tem que valer 1:

Vejam que a distância de “a” até 5 vale 3.

Por simetria, “b” valerá:

Assim, sabemos que a = 2 e b = 8.

Finalmente, queremos o número “k” que delimita uma área de 0,6:

Queremos que a área azul acima seja de 0,6. Temos uma altura de 1/6 e uma base de k-a:

Gabarito: E

Questão 17 do TCE/RS

Olá!

Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.

Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 17, na qual concordei com o gabarito da banca. Segue resolução

Questão 17: Um estudo, realizado em determinado órgão público, teve como objetivo estudar a correlação entre duas variáveis: X representando os salários dos funcionários do órgão e Y representando a categoria funcional dos funcionários do órgão. Para X foram consideradas 3 faixas salariais a saber: A, B e C, respectivamente, dos funcionários que ganham mais do que 10 salários mínimos (SM), entre 10 SM (inclusive) e 5 SM (inclusive) e menos do que 5 SM. Para Y foram consideradas duas categorias: TNM e TNS, respectivamente, técnicos de nível médio e técnicos de nível superior. Os resultados do estudo foram:

I. 20%, 50% e 30%, respectivamente, dos funcionários pertenciam às faixas salariais A, B e C.

II. 40% e 60%, respectivamente, pertenciam às categorias TNM e TNS.

III. 80% dos funcionários da faixa salarial A eram TNS e 60% dos funcionários da faixa salarial C eram TNM.

Um funcionário é selecionado ao acaso dentre todos os funcionários do órgão. A probabilidade de ele ser TNM ou pertencer à faixa salarial B é igual a

(A) 72%

(B) 45%

(C) 64%

(D) 68%

(E) 90%

Resolução:

Vamos jogar valores. Suponha que sejam 1.000 funcionários, sendo 200 na faixa A, 500 na faixa B e 300 na faixa C, respeitando os percentuais de 20%, 50% e 30% fornecidos no item I.

 

400 pertencem à categoria TNM e 600 pertencem à categoria TNS, respeitando os percentuais dados no item II:

80% dos 200 funcionários da faixa A são TNS:

60% dos funcionários da faixa C são TNM:

As demais células são calculadas por diferença:

Foi pedida a chance de selecionarmos uma pessoa ao acaso e ela ser TNM ou da faixa B. Os casos favoráveis são os destacados em vermelho acima:

São 720 casos favoráveis em 1.000 possíveis. A probabilidade fica:

Gabarito: A

Questão 09 do TCE/RS

Olá!

Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.

Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 9, na qual concordei com o gabarito da banca. Segue resolução

Questão 09: Um aparelho eletrodoméstico, cujo preço à vista é R$ 813,00, é vendido a prazo com 20% de entrada e o restante em 6 parcelas mensais iguais consecutivas, a primeira delas após 30 dias da data da compra, com juros compostos à taxa de 3% ao mês. O valor de cada uma das prestações é

(A) R$ 112,00

(B) R$ 120,00

(C) R$ 118,00

(D) R$ 116,00

(E) R$ 114,00

Resolução:

Entrada:

Deste modo, financiamos a seguinte quantia:

Este valor é pago em 6 prestações de X reais, a primeira delas vencendo em 30 dias da data da compra. Multiplicando o valor da prestação (X) pelo fator de valor atual (a_ni), temos o valor financiado:

O fator de valor atual foi dado na prova e vale 5,42.

Gabarito: B

Questão 07 do TCE/RS

Olá!

Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.

Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 7, na qual não ví recursos, concordei com o gabarito da banca.

Questão 07: Uma pessoa tomou R$ 5.000,00 emprestados, combinando devolvê-los ao final de 5 meses, acrescidos de seus juros compostos, à taxa de 3% ao mês. Ao completar 3 meses da data do empréstimo, propõe ao credor substituir a dívida por dois pagamentos iguais, de X reais cada, um a ser feito imediatamente e o outro daí a 3 meses. Se na nova negociação for utilizada a mesma taxa que na negociação anterior, o valor de X será igual ao produto de 5.000 por

Resolução:

O valor atual da dívida é de R$ 5.000,00.

A proposta final de pagamento foi de uma parcela de X reais no mês 3 e outro no mês 6 (três meses depois do primeiro pagamento).

O valor atual destes dois pagamentos deve ser igual ao valor inicial da dívida. Assim:

Bastou dividir cada prestação por , onde “i” é a taxa de juros e “n” é o número de períodos de antecipação.

Multiplicando todos os termos por 1,03⁶:

Gabarito: D

Introdução à lógica de argumentação

Segue vídeo sobre Lógica de argumentação.

[youtube=http://youtu.be/_5n2wcUlkRw]

Introdução à estatística

Hoje trago um vídeo falando de conceitos como população, amostra, censo, estatística descritiva e estatística inferencial.

[youtube=http://youtu.be/j4pQVUMpCF8]