O aluno Take Fiscal me pediu a resolução desta questão via facebook.
Vunesp - 2013 - PC SP - Investigador de Polícia
Quando um argumento dedutivo é válido, isso significa que
a) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa.
b) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de verdade.
c) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa.
d) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.
e) as premissas são sempre verdadeiras.
Antes de resolver a questão, vejamos um exemplo de argumento válido.
$ p \to q$
$\underline p$
$q$
Este argumento é válido, pois, em todas as linhas da tabela em que as premissas são verdadeiras, a conclusão também é. Em outras palavras, premissas V garantem conclusão V. Vejam a tabela:
p
(Premissa) |
q
(Conclusão) |
Se p, então q
(Premissa) |
| V |
V |
V |
| V |
F |
F |
| F |
V |
V |
| F |
F |
V |
Na primeira linha da tabela verdade, todas as premissas são verdadeiras. Nessa mesma linha, a conclusão também é V. É isso que faz um argumento
válido.
Argumento válido: sempre que premissas forem V, conclusão será V também
Vejam que "p" e "q" podem representar qualquer coisa, pouco importa o significado, o argumento continuará válido. Isso ocorre porque o que interessa na validade de um argumento é a sua
forma, e não o seu conteúdo.
Deste modo, se eu fizer:
- p = O sol é amarelo
- q = O dia é claro
Terei um argumento válido com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira. Ou seja, estou na linha 1 da tabela.
Já seu eu fizer:
- p = O gato late
- q = O cachorro mia
Terei um argumento válido, já que seu formato não mudou. Mas seria um argumento válido com premissas F e conclusão F. Ou seja, estou na linha 4 da tabela.
O argumento ficaria assim:
Se o gato late, então o cachorro mia
O gato late
Conclusão: o cachorro mia
Este argumento é válido.
Por quê?
Porque, se as premissas fossem verdadeiras, então eu estaria na linha 1 da tabela, e isso garantiria conclusão V também.
O fato de, no mundo real, as premissas serem na verdade falsas e eu estar na linha 4 da tabela, isso é um mero detalhe, irrelevante para a análise da validade do argumento.
Pouco importa se, num caso concreto, a gente foi parar na linha 2, ou na 3, ou na 4 da tabela. Isso não importa. O que importa é: se as premissas fossem verdadeiras, cairíamos na linha 1, e a conclusão seria V também.
Resumindo, podemos ter argumento válido com:
- premissas V e conclusão V
- premissas F e conclusão V
- premissa F e conclusão F
A única coisa que não pode ocorrer é termos premissas V com conclusão F, já que, nesse caso, resta configurado argumento inválido.
Visto isso, vamos analisar nossas alternativas:
a) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa.
Errado. Podemos muito bem ter argumento válido com premissas falsas e conclusão verdadeira.
Exemplo:
Premissa: O gato late
Conclusão: O gato late ou o pinto pia
b) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de verdade.
Errado. Podemos muito bem ter argumento válido com premissas F e conclusão V. Vide exemplo dado na letra "a"
c) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa.
Perfeito!
Oras, se não houvesse premissa falsa, então teríamos premissas V + conclusão F e o argumento seria inválido.
Como foi garantido que o argumento é válido, tal situação não pode ocorrer. Logo, se a conclusão é falsa, realmente há alguma premissa falsa também.
d) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.
Perfeito! Se existisse tal situação o argumento seria inválido.
e) as premissas são sempre verdadeiras.
Errado, vide exemplo dado na letra "a".
Deste modo, a questão apresenta duas alternativas corretas e deveria ter sido anulada.
